Cứu mình với:((
Cho (O,R)hai đường kính AB và CD vuông góc . M là điểm di động trên cung nhỏ BC. AM cắt CD, CB lần lượt tại N và E . Kể CH vuông góc với AM tại H, tia CM cắt AB tại S, MD cắt AB tại F, CF cắt (O) tại K
a) C/m tứ gOHCA, DOMS, MEFB nội tiếp
b) C/m SM.SC=SA.SC , BE.BC=BF.BA
C/m AM.AN không đổi
CM.CF không đổi
c) C/m OH //CM, OH là phân giác...
Đọc tiếp
Cứu mình với:((
Cho (O,R)hai đường kính AB và CD vuông góc . M là điểm di động trên cung nhỏ BC. AM cắt CD, CB lần lượt tại N và E . Kể CH vuông góc với AM tại H, tia CM cắt AB tại S, MD cắt AB tại F, CF cắt (O) tại K
a) C/m tứ gOHCA, DOMS, MEFB nội tiếp
b) C/m SM.SC=SA.SC , BE.BC=BF.BA
C/m AM.AN không đổi
CM.CF không đổi
c) C/m OH //CM, OH là phân giác COM
a: Xét tứ giác OHCA có \(\widehat{AHC}=\widehat{AOC}=90^0\)
nên OHCA là tứ giác nội tiếp
b: Xét (O) có
ΔAMB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔAMB vuông tại M
Xét ΔAON vuông tại O và ΔAMB vuông tại M có
\(\widehat{OAN}\) chung
Do đó: ΔAON~ΔAMB
=>\(\dfrac{AO}{AM}=\dfrac{AN}{AB}\)
=>\(AM\cdot AN=AO\cdot AB=2R^2\) không đổi
em chịu